Definisjoner og tabeller

Sist oppdatert 03.02.05

Svingninger

Bølger er en svingebevegelse i vann som kan sammenlignes med barnet som disser i lekeapparatet, strengen på gitaren og fjæringen på en bil. På bilen er det i tillegg støtdempere som bringer svingningene raskt til ro, mens det på havet er svært svake dempningskrefter. Derfor kan bølger bre seg veldig langt. Lange bølger kan bre seg flere tusen kilometer fra sitt opprinnelses sted. 

Bølger eller svingninger er alltid en veksling i energi fra potensiell energi (stillingsenergi) til kinetisk energi (bevegelsesenergi). Ved ytterpunktene er det bare potensiell energi, ved likevektslinja er det kinetisk energi. Der er alltid en kraft som prøver å bringe den svingende gjenstanden tilbake fra ytterpunkt til likevektspunkt, men som bringer gjenstanden for langt over til motsatt side. I bilfjærene er det stålets elastisitet, materialets evne til forsøke å gjenvinne sin opprinnelige form, som skaper svingningen. I dissa (huska, føysa) og for bølger på sjøen er det tyngdekraft eller kapillarkrefter. 

Bølger kan enten slå ut på tvers i forhold til utbredelsesretningen eller på langs. Bølgene på havet har utslag på tvers (transverselle bølger) mens for eksempel lydbølger i vann og luft svinger på langs (longitudinelle bølger) som trykkbølger.

 

Tyngekraft eller molekylære krefter

De minste bølgene vi har, kalles krusning. Det er svært små bølge. De skapes av lette vindpust på et ellers stille vann. For disse bølgene er det de molekylære kreftene, kappilarkreftene, som forsøker å bringe vannet tilbake til likevektspunktet. Ettersom bølgene øker i størrelse, er det tyngdekrafta som blir den dominerende krafta. Fra ca. 2 cm bølgelengde er det tyngdekrafta som dominerer, for kortere bølgelengder får kapillarkreftene stor betydning.

De molekylære kreftene i vannet kan du se virkningen av når du fyller så mye vann i et glass at det står over kanten uten å renne over. De samme kreftene kan holde et barberblad "flytende" på vannet. Legg merke til at barberbladet ikke flyter i henhold til Arkimedes forståelse av oppdrift. Det er molekylære krefter mellom vannmolekylene som gjør overflata så sterk at den får litt av de samme egenskapene som isen på vannet. 

 

Bevegelsene i vannet

Når ei bølge brer seg utover, er det ikke noen vannpartikler som følger med bølgen bortover. Vannpartiklene gjør kun en sirkelbevegelse. Vannpartiklene i overflaten går i sirkler med samme diameter som bølgehøyden. Sentrum i sirkelen flytter seg kun tilsvarende strømhastigheten og den er som regel liten i forhold til bølgehastigheten. Lenger nedover i vannet avtar bevegelsene raskt, sirklene blir mindre og mindre. Hastigheten til vannpartiklene er slik at i løpet av den tiden det tar for ei bølge å passere, en periode (T), har partikkelen gått en omdreining i sin sirkelbane.

Et eksempel. Bølgehøyde 1 m. Bølgelengde 9 m. Bølgehastighet kan vi rekne ut til å være 3,75 m/s i dette tilfellet. Hvis vi snur formelen hastighet v = strekning/tid, kan vi finne tida. I vårt tilfelle tar det 2,4 sekund for ei bølge å passere ett fast punkt. Perioden , T, er lik  2,4 s. En sirkel med diameter 1 m har radius lik 0,5 m og omkretsen blir 3,14 m. Partikkelhastigheten i vannoverflaten bølgene er da 
v = 3,14 m/2,4 s =  1,3 m/s

Figuren under visere partikkelbanene i vannet når bølger passerer.

Figuren viser: Når ei bølge kommer inn på grunt vann, dybden er halvparten av bølgelengde, endrer banen til vannpartiklene form. Partikkelbanen går over fra å være sirkelformet til ellipse formet. Dess grunnere det blir, dess mer flattrykt blir ellipsen. Se figur om bølger mot en strand.

 

Viktige begreper i bølgeteori

Over ser vi ei idealisert bølge. 2 størrelser bestemmer bølga: Bølgelengden og utslaget (amplituden).

 

Bølgelengden, for bølga på figuren over, er L= 50 enheter. Det er fordi det er 50 enheter fra bølga er i én svingetilstand til den er i samme svingetilstand igjen. En bølgelengde er for eksempel fra 0 til 50, eller fra 25 til 75 på figuren over. Bølgelengde betegnes ofte med den greske bokstaven lamda, l. I kapittelet om bølgehastighet og gruppehastighet er det vist sammenhengen mellom bølgelengde og bølgehastighet og det er vist sammenheng mellom vindhastighet og bølgehastighet og bølgelengde.

Periode er den tida det tar for ei bølge å passere ett fast punkt. Vi kan også si at det er den tida det tar å komme i samme svingetilstand på ny. Perioden betegnes ofte med T.

Frekvens er antall svingninger pr sekund. Frekvens har enheten   /s eller Hz. Frekvens betegnes ofte med bokstaven f. Det er denne sammenhengen mellom frekvens og periode:

                       f = 1/T

Egenfrekvens er den frekvensen en gjenstand naturlig vil svinge med. Begrepet er nærmere gjennomgått i kapittelet om farlige bølger.

Resonans utnyttes i blant annet musikk instrumenter. Når den påtrykte svingningen har samme frekvens som egenfrekvensen, skal det liten energi til for å få store bølgeutslag. Det er samme fenomen som når vi gir en unge fart på ei disse (huske, føyse).           

Bølgehastighet er den farten ei bølge har i forhold til et fast punkt. Vi bruker ofte bokstaven c for bølgehastighet. Vi har et eget kapittel om bølgehastigheter. Vi har denne sammenhengen mellom bølgehastighet, frekvens og periode:

                       c =l* f = l / T

Utslaget er fra likevektslinja til største utslag fra likevektslinja. Utslaget kalles også amplituden. På figuren over er det 0,4 enheter.

Bølgehøyden er utslaget mellom bunn og topp for ei bølge. På figuren over svarer det til H = 0,8 enheter.

Forsterkning og utslokking. På havet er det aldri bare en enkel bølge som opptrer alene slik som på figuren over. På havet går mange forskjellige bølger sammen til en enhet. Hver del-bølge har sin bølgelengde og sitt utslag.

Studer figuren under. Det kraftige røde kurven er resultatet av mange mindre bølger som virker sammen. Utslaget i et hvert punkt på resultatbølga, er summen av utslagene av hver av de bølgene den er bygget opp av. Av og til motvirker bølgene hverandre, andre ganger er mange i samme fase. De mindre bølgene som resultatbølga er bygget opp av, vises med forskjellige farger på samme figur. Hver bølge har fått navn etter sin bølgelengde. Vi sier at sjøen er irregulær når overflaten sammensatt av mange del-bølger.  

 

Figuren viser summen av 4 bølger med ulik bølgelengde og amplitude. 

 

Signifikant bølgehøyde er definert som gjennomsnittlig bølgehøyde av den tredjedelen av bølgene som er størst. Det er denne bølgehøyden som oppgis i værmeldinga.

Største bølgehøyde man kan vente seg i et område, er om lag 2 ganger signifikant bølgehøyde. Merk at dersom du drar på sjøen når det varslet en bølgeøyde på 1 meter, så kan du rekne med at du flere ganger møter bølger på 2 meter. En liten båt kan kanskje greie bølger på 1 meter, men 2 meter kan fylle båten.

Brekke gjør en bølge når bølgetoppen tipper framover og bølga mister sin jevne, fine, bølgeform. Dette skjer når bølger møter grunne områder og når vi har vindstyrke frisk bris eller mer. Frisk bris er vindstyrke fra 8 m/s. Se tabell til emnet bølgehøyde. Grunt område vil si at dybden er mindre enn halve bølgelengden. Hvis vi rekner på dette, finner vi at ei bølge vil brekke dersom bølgehøyden er mer enn ca. 30% av dybden. Dette er en grov tommelfingerregel. Vi har da forutsatt at ei bølge bremses opp dersom dybden bli mindre enn halve bølgelengden. Vi har videre forutsatt at bølger brekker dersom forholdet mellom bølgehøyde og bølgelengde blir større enn 1:7.  

Sjøen går kvit. Utrykker beskriver at bølgene bryter på grunn av vinden. Dette skjer fra frisk bris og oppover.

Brottsjø er en bølge som er så bratt at den brekker. Da er H/l er mer enn ca. 1:7. Det er slike bølger vi ser bølgesurferne på Hawaii boltrer seg i. Brottsjø kan oppstå der bølger møter hverandre, se interferens, og der bølgene bremses opp av grunner eller strøm. Før i tiden var mange av fiskebåtene åpne. Da skulle det lite til for å fylle båten når brottsjøen kom. Fra slutten av 1800-tallet ble det etter hvert vanlig å legge dekk på småbåtene. Dette økte sjødyktigheten vesentlig. Bilferger som skal gå på åpne strekninger, må for eksempel ha innelukket bildekk. Sammenlign Kvitsøyferga med Tauferga. Se også kapittelet om farlige bølger.

Tsunami er bølger skapt av jordskjelv, vulkanutbrudd, ras eller andre store naturkatastrofer. Kjennetegnet på en tsunami er at den har lang bølgelengde og brer seg utover som ringer i vannet. Så lenge den går på dypt vann er den ikke farlig. Siden bølgelengden er så stor, vil bølgen fare avsted i stor hastighet. Når en tsunami når øyer eller land gjør den enorm skade. Bølga bygger seg opp som en enorm hawaiibølge, bare mange ganger større. Den skylder langt inn over land og ødelegger alt som ligger i dens veg. Vi har hatt 4 katastrofer med tsunamier på 1900-tallet i Norge. Den 16.01.1906 omkom 60 personer i Loen da Ramnefjellet raste ut. En ny tsunami kom den 13.09.1936 og to bygdesamfunn ble utslettet i samme område. 74 mennesker omkom.  I Tafjord omkom 41 mennesker da Langhammaren raste ut i fjorden. Dersom Preikestolen i Lysefjorden skulle rase ut, vil det også skape en tsunami-katastrofe.   

2. juledag 2004 var det et stort jordskjelv utenfor kysten av Indonesia i Det Indiske hav. Tsunamien krevde nærmere 300 000 menneskeliv særlig i Indonesia, men de fleste landene rundt Det Indiske hav for eksempel Thailand og Sri Lanka ble hardt rammet. Tsunamien tok menneskeliv til og med på kysten av Østafrika. Båter ute på havet merket ikke bølgen, men da den kom inn mot land skyllet den mange kilometer innover Indonesias kyst. Bølgetoppen steg opp mot 50 m høyde.

 

Fra Banda Aceh, Indonesia. Bølgen kommer til turistområdene i Thailand

 

 

Hvor høye blir bølgene?

Hvor høye bølger kan vi vente oss når vindstyrken er kjent? Tabellen under gir en pekepinn på det. Husk at største bølge er om lag dobbelt så høy som signifikant bølgehøyde.

 

 

Legg merke til begrepet "fullt utviklet sjø" i tabellen over. Med dette menes at vinden må ha vart lenge nok og strekningen med åpen sjø må være lang nok til at bølgene får vokse seg så store som de kan bli med denne vindstyrken. Ta som eksempel frisk bris: For at vi skal få fullt utviklede bølger med denne vindstyrken, må strekningen være 180 nautiske mil. Til sammenligning er det ca. 100 nautiske mil mellom Stavanger og Bergen. Hvor store blir bølgene dersom vi er i en fjord med vesentlig kortere avstander? Eller: Hva om vinden er kortvarig? Det kan neste figur gi svar på:

 
Figuren bølgespektra som signifikant bølgehøyde, H, og bølge energi i forhold til frekvens, f og perioden, T, for tre vindstyrker. Det er vist fire vindstrekninger (prikkete linjer) og fire varigheter i timer (stiplete linjer).

 

Fetch betyr havstrekning som vinden får virke over. Duration er så lenge vinden har vart. Dette er en "alt i ett" figur og er litt komplisert å tolke den. Eks: Ta vindhastighet 15 m/s. Dersom vinden har vart i 10 timer, er og strekningen er lang nok, er signifikant bølgehøyde kommet opp i ca. 3 m. Dersom strekningen er bare 100 km, er signifikant bølgehøyden bare ca. 2 m. Av grafene kan vi ane at vinden må i dette tilfellet ha vart i ca. 7 timer eller mer.

Neste tabell gir en beskrivelse av bølger under forskjellige vindstyrker. På denne måten kan en danne seg et bilde av vindforholdene ved å se på sjøen.

 

 

Energi i bølger

Tyngdebølger på havoverflaten har to energiformer:

Studerer vi ei bølge over en periode eller for en bølgelengde, viser det seg at den kinetiske og potensielle energien i bølga er like store.

Vi kan slå sammen disse energiformlene til totalenergi for en overflatebølge pr. kvadratmeter: E = 1/2 . ρ g A2  . Her er A amplitude eller utslag, . ρ er tetthet. Tetthet for sjøvann er litt over 1000 kg/m3 . g er tyngdens akselerasjon, 9,81 m/s2 . Enheten for denne bølgeenergien J / m2   (joule pr. kvadratmeter)  eller Nm/m2 eller Ws/m2

Formelen kan også omformes slik at det er bølgehøyden som er variabelen. Da er energien pr. kvadratmeter slik: E =  1/8 . ρ g H2  .  Her er H bølgehøyde.

Vi må merke oss at dette er energien over en bølgelengde og pr. kvadratmeter. Effekten, energi pr. sekund, vil da avhenga av hvor ofte det kommer en bølge forbi oss. Dette er bestemt av gruppehastigheten. Det er ikke noen direkte avhengighet mellom gruppehastighet og bølgehøyde (kun en maksimal høyde i forhold til gruppehastigheten).

 

Eksempel på bølgeenergi.

Anta det er en bølgehøyde på 1 m ute på sjøen. Vi skal så finne energien til bølgene på et område på 1 kvadratmeter. Setter vi inn i formelen, får vi en energimengde på 1270 joule pr kvadratmeter.

For å finne effekten, må vi se på hvor ofte får vi en slik bølge innenfor "vårt" område. Først må vi sette en typisk bølgelengde for 1 m høye bølger. Det vil si hvor krappe eller steile bølgene er, H / λ. Dette tallet kan variere fra ca. 1/10 til 0. Vindgenererte bølger under oppbygging ved en kuling er krappere enn "gamle" bølger. Vi setter i vårt eksempel H / λ = 1/30. Vi har en egen formel for bølgehastighet til bølger med bølgelengde 30 m. Vi får en bølgehastighet på nesten 7 m/s. Dette svarer til en gruppehastighet på 3,5 m/s.

Vi har nå altså en 1 m høy bølge med 30 m lengde og nye bølgetog kommer mot oss med hastigheten 3,5 m/s. Det vil ut fra dette komme en ny bølge hvert 8,6 sekund.

Effekt er energi pr sekund. "Vår" bølge hadde 1270 joule pr kvadratmeter og det tar 8,6 sekund for hver ny bølge. Da blir effekten, P = Energi/tidsenhet. Effekten til den bølgen vi studerer blir da 147 joule pr sekund eller 147 watt. Det svarer altså til effektopptaket til 2 vanlige lyspærer.

Ut fra dette eksempelet ser vi bølger ikke har særlig stor energi pr flateenhet. Det som gjør energispørsmålet enda vanskeligere, er hvordan vi skal få tak i denne energien. Foreløpig har vi ingen effektiv metode til å samle opp bølgeenergien. De bølgekraftverkene som hittil er laget greier bare å ta vare på en mindre del av bølgens energi. 

Enkel teknologi. På tre måneder ble forskningsplattformen bygget. Bølgene setter de røde "eggene" i bevegelse og energien omdannes til elektrisitet.

FOTO: OLAV OLSEN

www.aftenposten.no/nyheter/okonomi/article927641.ece

 

Bildet over viser en forsøksplattform for bølgeenergi etter ide fra skipsreder Fred Olsen. Bølgene er ofte større enn 1 m og plattformen dekker mange kvadratmeter, men det skal noe til å greie å samle opp tilstrekkelig effekt til at energiprisen blir akseptabel.