Kurvetilpasning og Funksjonsplott

Nedlasting av programvare for Kurvetilpasning og Funksjonsplott (norsk versjon)

Introduksjon

Hvis tallmaterialet fra et lab.eksperiment gjenspeiler et mønster eller en tendens ( regresjon ) , betyr dette at resultatet kan presenteres som en kurve. En åpenbar fordel med å finne et matematisk uttrykk for det innhentede tallmaterialet, er at en via dette uttrykket kan interpolere og ekstrapolere, forutsett at datamengden er stor nok til å gi en pålitelig sammenheng mellom X og Y. Målinger av stoffers fysiske egenskaper slik som viskositet, tetthet, damptrykk eller varmeledningsevne er eksempler på eksperimenter hvor kurver kan tilpasses eksperimentelle data. Tidlige ble denne sammenhengen ofte funnet ved å plotte dataene på forskjellige typer av grafisk papir (logaritmepapir etc).
En tallfestet indikasjon på tilpasningens kvalitet angis via korrelasjonen r² og SSE (Sum of Squares Error). Hvis tilpasningen er god vil r² være nær 1.000 samtidig som verdien av SSE vil være liten. Kurven vil automatisk tilpasses tallmaterialet hver gang trykknappen Beregn benyttes eller hver gang man forandrer kurvetype. Hvis to kurvetyper gir en omtrentlig lik korrelasjon bør vanligvis den enkleste (minst komplekse) kurvetypen velges.

Legge inn nye data

Ved siden av å kunne legge inn X Y talldata tillater kurvetilpasningsredskapen i CHEMIX en å legge inn både titteltekst og X Y-aksetekster.
Eksempler på tall som kan legges inn er: -1.234, -1.234E-4, 1.234, 1.234E4
X Y dataene skilles ved hjelp av ett eller flere mellomrom ("space"). Det skal ikke være mellomrom mellom sifrene i tallene. For å kunne tilpasse en ny kurve til nye data må de data (hvis noen) som allerede befinner seg i Data (X Y)-feltet først fjernes før et nytt X Y-datasett kan legges inn. Dette kan gjøres ved å merke det ønskede området ved hjelp av venstre mustast for deretter å klippe dette området ut via menyen som framkommer når den høyre mustasten trykkes ned. Trykknappene i Editere listeboks tillater en å lagre et nytt datasett, erstatte et gammelt datasett eller fjerne et allerede eksisterende sett med data.

Hente data

Hvis du vil hente et tidligere lagret X Y datasett dobbelklikker du på det ønskede listebokselementet som kan lokaliseres under Navn (X Y data). Tallmaterialet relatert til dette navnet vil nå bli lest og framvist i tekstfeltet Data (X Y)

Lagre data

De data som befinner seg i tekstfeltet Data (X Y) kan lagres. Dette gjør du ved å først gi X Y datasettet et navn via tekstfeltet Navn (X Y data). Velg så en av trykknappene (Før/Etter) som befinner seg inne i rammen Lagre.

Kurvetilpasning

Ved hjelp av enkle musklikk på elementene i listeboksen Kurvetilpasning kan man prøve ut forskjellige kurvetyper. Hvis man umiddelbart ønsker å finne den beste tilpasningen, velger man det øverste elementet Beste tilpasning.

Funksjonsplott

Finksjonsplotteren i CHEMIX gir deg muligheten til å plotte matematiske funksjoner. De tilgjengelige funksjonene er beskrevet i Kalkulator. Legg inn en funksjon f.eks. sin(x) i Plotte funksjon f(x) - feltet og Beregn. Funksjonens plott vil nå vise seg i plotteområdet.

Deriverte

Når trykknappene (Y' or Y'') benyttes framvises plottet av den inlagte funksjonens deriverte. Disse trykknappene virker også på de data som befinner seg i XY Data feltet, men uten å endre disse. Det er kun selve plottet som vil bli endret ved derivasjon, ikke rådataene.

Forstørre (Zoom)

Man kan forstørre et ønsket område på en kurve/plott ved å flytte muspekeren inne i plotteområdet samtidig som venste musknapp holdes nede. Selve forstørringen skjer idet musknappen slippes. Hvis du ønsker å gå tilbake til utgangspunktet for forstørringen, klikker du bare med venstre musknapp (uten å bevege muspekeren) i plotteområdet.
NB: Hvis forstørringen i X eller Y-retning overstiger en faktor (1/2000) vil X,Y-MAX/MIN verdiene automatisk bli returnert til utgangspunktet for forstørringen.

Funksjonsplott: Automatisk Y-grensesetting

CHEMIX har innbygde regler som benyttes for å finne minimumsverdier og maksimumsverdier i et funksjonsplott. Av kritiske områder i funksjoner kan nevnes f.eks. Y=1/X der Y går mot (+/-)uendelig idet X går mot null. Hvis forskjellen mellom max-verdien og min-verdien i et slikt plott blir for stor forsvinner detaljene fullstendig. CHEMIX vil derfor forsøke å motvirke dette ved å redusere forskjellen mellom plottets Y-max og Y-min.

Ved plotting av både funksjon og XY-data vil max/min verdiene til XY-dataene alltid være bestemmende for plottets max/min grenser.

Radianer & Grader

Et funksjonsplott kan inneholde trig. funksjoner som f.eks. sin(x),cos... Radianer velges ved å huke av for Radianer. Hvis man fjerner avhukningen i Radianer betyr dette at man ha valgt å presentere plottet i grader.

Datamanipulering f(x,y)

Man kan manipulere innlagte X,Y-data ved å legge inn en funksjon i feltet Datamanipulering f(x,y) og Beregne. Ingen av de innlagte rå-dataene i X,Y-datafeltet vil bli forandret i en slik operasjon,.. det er bare det visuelle resultatet (plottet) som forandrer seg. Det er mulig å legge inn både X og Y.
F.eks. betyr Y=Y at Y_{i (ny)}=Y_{i (gammel)} og derved at ingenting forandres mens Y=Y/X betyr at Y_{i (ny)}=Y_{i (gammel)}/X_i endrer alle Y-verdiene i plottet. Alle tilgjengelige funksjoner er beskrevet i Kalkulator.

Interpolere (Data X Y)

Ved å velge Polyline i Interpolere trekkes rette linjer mellom punktene. Nat. kubiske spliner tilordner tredje ordens polynomer mellom punktene.

Tilpasset Funksjon, r² og SSE

Funksjon- feltet inneholder ligningen som representerer den valgte kurve
r² indikerer hvor god tilpasningen er (0-1).
SSE (Sum of Squares Error) er summen av (Y_i-Y_funk)². Jo lavere denne verdien er, dess bedre er tilpasningen,

Utskrift

Hvis du ønsker en utskrift, benytter du deg av trykknappen med tegningen av en skriver. Utskriften vil ha det samme formatet som på skjermen.

Tilbake til innhold - Software for Chemistry